Το παραγόμενο υλικό αναρτήθηκε στην ψηφιακή τάξη του ΠΣΔ https://eclass.sch.gr/modules/document/?course=G1618454

Μαρινάτου Ελένη

Πληροφοριακά Στοιχεία

Γράφτηκε από τον/την ΜΑΡΙΝΑΤΟΥ ΕΛΕΝΗ

Κατηγορία: 2019-2020

Δημοσιεύθηκε : 24 Ιουνίου 2020

Εμφανίσεις: 327

  Τα μαθηματικά και η λογοτεχνία αποτελούν δύο διακριτά διαφορετικές μορφές ανθρώπινης δραστηριότητας, οι οποίες αναπτύσσονται υπό διαφορετικούς όρους και για διαφορετικές ανάγκες, κοινωνικές και ατομικές. Καθεμία από αυτές έχει αναπτύξει και χρησιμοποιεί τα δικά της μέσα παραγωγής και έκφρασης, τα οποία όχι μόνο απεικονίζουν, αλλά τονίζουν και τις διαφορές τους. Μερικά από τα πιο συναρπαστικά μυθιστορήματα των τελευταίων χρόνων ανήκουν στο χώρο της «μαθηματικής λογοτεχνίας».

 Θα ονομάζουμε «μαθηματική λογοτεχνία» κάθε μορφή μυθοπλασίας στην οποία τα μαθηματικά παίζουν καθοριστικό ρόλο, είτε επειδή το αντικείμενο της πλοκής σχετίζεται με αυτά είτε γιατί κάποιοι από τους χαρακτήρες της συνδέονται με αυτά και οι ενέργειές τους επηρεάζονται σημαντικά από αυτή τη σχέση.[1]

 Από την αρχαιότητα μέχρι σήμερα, τα λογοτεχνικά κείμενα, όταν αναφέρονται στα μαθηματικά επιδεικνύουν ιδιαίτερο σεβασμό. Ήδη από το 500 π.Χ., στην τραγωδία του Αισχύλου «Προμηθεύς Δεσμώτης», γίνεται αναφορά στους αριθμούς. Δεμένος στο βράχο του Καυκάσου, ο Προμηθέας απαριθμεί στο χορό των Ωκεανίδων τα όσα έχει προσφέρει στους ανθρώπους. Κι ανάμεσα στ? άλλα, «?και μην αριθμόν, έξοχον σοφισμάτων, εξηύρον αυτοίς?» (?μα και τον αριθμό, την πιο τρανή σοφία βρήκα για χάρη τους εγώ?).

Όσο σεβασμό δείχνει η λογοτεχνία για τα μαθηματικά, τόση σκωπτική διάθεση και ειρωνεία επιδεικνύει για τους μαθηματικούς. Το κλισέ του «αφηρημένου μαθηματικού», του περιθωριακού τύπου που ζει «στον κόσμο του» είναι στοιχείο που υπάρχει ήδη από την κλασσική αρχαιότητα. Πρώτος ο Αριστοφάνης σατίρισε την εκκεντρικότητα των μαθηματικών στις Όρνιθες. Ωστόσο ο Αριστοφάνης είναι σατιρικός ποιητής. Δουλειά του είναι να διακωμωδεί τους πάντες. Όμως, ανέκδοτα για τους μαθηματικούς αναφέρει ακόμα και ο Πλάτωνας που είναι γνωστό το πόσο τους σεβόταν. Έτσι στο διάλόγο Θεαίτητος διαβάζουμε:

ΣΩΚΡΑΤΗΣ: 'Όπως ακριβώς και ο Θαλής, Θεόδωρε, που ενώ παρατηρούσε τα άστρα κοιτάζοντας προς τα πάνω, έπεσε σ' ένα πηγάδι. Τότε, λένε πως κάποια χαριτωμένη και σπιρτόζα υπηρέτρια απ? τη Θράκη τον κορόιδεψε παρατηρώντας πως από το μεγάλο ζήλο του να μάθει για όσα είναι στον ουρανό, δε βλέπει αυτά που είναι μπροστά του και ανάμεσα στα πόδια του. Το ίδιο πείραγμα ισχύει για όλους όσοι ζουν φιλοσοφώντας. Πράγματι ένας τέτοιος άνθρωπος δεν προσέχει διόλου τον πλησίον και τον γείτονα, όχι μόνο το τι αυτός πράττει αλλά σχεδόν και αν είναι άνθρωπος η τίποτε άλλο ζωντανό. Τον ενδιαφέρει μόνο τι τάχα είναι ο άνθρωπος και τι είναι αυτό στην ανθρώπινη φύση που τη διαφοροποιεί από αυτή των άλλων όντων.

Στους πρόδρομους της μαθηματικής λογοτεχνίας ανήκουν ο Κάρολ Λιούις (Τσαρλς Ντότζσον) και ο Τζόναθαν Σουιφτ. Ο συγγραφέας της «Αλίκης στη Χώρα των θαυμάτων», ήταν χαρισματικός μαθηματικός και συναντούμε στο δημοφιλές παραμύθι του αναφορές στην επιστήμη της λογικής.

Αναφορές στα μαθηματικά θα συναντήσουμε και στο έργο του Δάντη. Κι εδώ θα διακρίνουμε την ίδια διαφοροποίηση ανάμεσα στον απέραντο σεβασμό στα μαθηματικά και τη σατιρική, ελαφρά απαξιωτική διάθεση για τους μαθηματικούς. Έτσι, στο τρίτο μέρος της Θείας Κωμωδίας, τον Παράδεισο, τα μαθηματικά εμφανίζονται ως ο εγγυητής της απόλυτης αλήθειας και της βεβαιότητας. Το απραγματοποίητο περιγράφεται με τους στίχους:

?αν τρίγωνο μπορείς σε μισοκύκλι

χωρίς ορθή γωνία ποτέ να μπάσεις?

  Από τη μία στα μαθηματικά διερευνούνται οι αξιωματικά θεμελιωμένες δομές που μπορεί είτε να σχετίζονται με άλλες επιστήμες, είτε να αφορούν αφηρημένα μαθηματικά πεδία. Από την άλλη η λογοτεχνία συγκροτείται από τα γραπτά και προφορικά προϊόντα του έντεχνου λόγου.

  Το ερώτημα που τέθηκε στις αρχές του 21ου αιώνα είναι: Μπορούν άραγε οι δύο αυτές διαφορετικές μορφές της ανθρώπινης δραστηριότητας να συνυπάρξουν, κι αν ναι κάτω από ποιους όρους; 

  Η ανάγνωση βιβλίων Μαθηματικής Λογοτεχνίας σε καμία περίπτωση δεν μπορεί να υποκαταστήσει τη διδασκαλία των μαθηματικών, αλλά μπορεί να τη συμπληρώσει αναδεικνύοντας τον τρόπο εξέλιξης της επιστημονικής γνώσης, αλλά και να προσθέσει σκηνές από την Ιστορία της Επιστήμης, που τόσο πολύ απουσιάζει από το σύγχρονο σχολείο. Ο σύγχρονος εγγράμματος πολίτης διαβάζοντας ένα βιβλίο Μαθηματικής Λογοτεχνίας συναντά ιδέες που άλλαξαν τον κόσμο, αλλά και τα ιστορικά πρόσωπα που κρύβονται πίσω από αυτές. Κατανοεί ότι η επιστήμη εξελίσσεται μόνο μέσα από τα λάθη της και ότι οι επιστημονικές ιδέες, εκτός ελαχίστων εξαιρέσεων, δεν γεννιούνται ξαφνικά αλλά ζυμώνονται μέσα στον χρόνο. Έτσι, σημαντικά ιστορικά μαθηματικά γεγονότα, μαθηματικές αλήθειες και βιογραφίες μαθηματικών αποτελούν κίνητρο για μαθηματικούς να γίνουν προσιτά σε ?η ειδικό κοινό, που αναζητά να βρει τη σχέση που συνδέει τα μαθηματικά ?ε τη ζωή του. Το αποτέλεσμα της σύνδεσης μαθηματικών και λογοτεχνίας, αποτελεί ?άλλον ?ια από τις μορφές επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων για την ερμηνεία του κόσμου. [2]

  Ο κόσμος των μαθηματικών φαντάζει ως ένα σύμπαν ερμητικά κλειστό για τους μη μυημένους. Η μόδα όμως της «μαθηματικής λογοτεχνίας», συνέβαλε ώστε να ανατραπεί αυτό το στερεότυπο: όσοι δεν έχουν καλή σχέση με τους αριθμούς, μπορούν να απολαύσουν ένα μαθηματικό μυθιστόρημα. Η ανάγνωση, θα τους βοηθήσει να εκτιμήσουν την επιρροή των μαθηματικών στη λογοτεχνία, τη φιλοσοφία και την τέχνη.

  Τον όρο της «μαθηματικής λογοτεχνίας» τον εισήγαγε ο Βρετανός δημοσιογράφος Gilbert Adair, με αφορμή την έκδοση του μυθιστορήματος του Απόστολου Δοξιάδη «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ» (εκδ. Καστανιώτη).

Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης, ο οποίος έχει υπογράψει τις μεταφράσεις πολλών μαθηματικών μυθιστορημάτων, έγινε γνωστός με τα «Πυθαγόρεια εγκλήματα» (εκδ.Πόλις): η ιστορία μιας φιλίας και ενός ανεξήγητου φόνου, με φόντο τις συναρπαστικές εξελίξεις της μαθηματικής επιστήμης στις αρχές του 20ου αιώνα.

 Αξίζει να αναφερθεί  το μυθιστόρημα του Ντέιβιντ Λίβιτ, «Ο υπάλληλος από την Ινδία» (εκδ. Πόλις). Πρόκειται για τη μυθιστορηματική βιογραφία του Σρινιβάσα Ραμανουτζάν, του διάσημου Ινδού μαθηματικού. Ο «Μότσαρτ των μαθηματικών», όπως ονομάστηκε, συνδύαζε την ψυχρή λογική με το μυστικισμό και τη διαίσθηση. Οι λύσεις των μαθηματικών προβλημάτων εμφανίζονταν στον ύπνο του από ινδικές θεότητες και ο ίδιος δήλωνε ότι «Καμία εξίσωση δεν έχει νόημα για μένα αν δεν εκφράζει μια σκέψη του θεού».

Τα Μαθηματικά είναι πολύ εκδικητικό μάθημα! Στην αρχή τα καταπίνεις, μετά τα απεχθάνεσαι και στο τέλος κάνεις τα πάντα για να τα ξεχάσεις? Και όταν πια συνειδητοποιείς πως τα χρειάζεσαι, τότε είναι πια πολύ αργά!

Λίγα πράγματα προσφέρουν την τέρψη- ή καλύτερα την ηδονή της επίλυσης μιας ζόρικης μαθηματικής άσκησης ή της κατανόηση ενός Θεωρήματος και της νοητής θέας των δυνατοτήτων του.

Κι όλα αυτά συνήθως μόνο με χαρτί και μελάνι στο στείρο περιβάλλον ενός γραφείου.

Τί συμβαίνει όμως με την πρακτική εφαρμογή των Μαθηματικών στη ζωή μας; Πρακτικά, όσο κι αν ορισμένοι αποκηρύσσουν μετά βδελυγμίας τους μαθηματικούς τύπους και τη χρησιμότητα αυτών, δεν είναι λίγες οι φορές που το Πυθαγόρειο, οι Ταυτότητες, και ο υπολογισμός εμβαδών και όγκων όντως χρειάζονται.

 

  Ομοίως, όταν ένα βασανιστικό δίλημμα μας ταλανίζει, όταν ανησυχούμε για πράγματα που ίσως συμβούν ή όταν τα συναισθήματα μας κατακλύζουν με πληθώρα αρνητικών σκέψεων, στρεβλών προβλέψεων και άτοπων συμπερασμάτων, τότε είναι η στιγμή της μαθηματικής Λογικής.

Κι εδώ ακριβώς τρυπώνουν τα Μαθηματικά στη Λογοτεχνία. ?Όταν δεν ξέρεις πού πας, όλοι οι δρόμοι σε οδηγούν εκεί? μας λέει ο Λούις Κάρολ στην Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων, ένα βιβλίο γεμάτο παράδοξα γεγονότα και ταυτόχρονα σκέψεις απολύτως σύμφωνες με τη μαθηματική Λογική.

Οι μαθητές της Α? Γυμνασίου του Ζαννείου με αφορμή την ανάγνωση του βιβλίου του Τεύκρου Μιχαηλίδη :  «Πυθαγόρεια Εγκλήματα» γράφουν:

«Το βιβλίο μου άρεσε πολύ. Ήταν εξαιρετικό. Ενθουσιάστηκα περισσότερο επειδή εμπεριέχει στοιχεία αστυνομικής περιπέτειας. Το βιβλίο έχει μεγάλη δόση μαθηματικών το οποίο με βοήθησε πολύ στο να καταλάβω αρκετές μαθηματικές έννοιες. Επίσης μου κέρδισε το ενδιαφέρον η εξέλιξη της πλοκής του βιβλίου. Είχε πολύ αγωνία και μυστήριο.»

«?.Πρέπει να πω ότι το βιβλίο και οι μαθηματικές θεωρίες ήταν δύσκολες για μένα. Καταλαβαίνω ότι αυτοί που αγαπούν τα μαθηματικά συνέχεια διατυπώνουν ερωτήματα δύσκολα και φιλοσοφικά . Κάποιοι περνούν όλη τη ζωή τους για να αποδείξουν ότι υπάρχει απόδειξη για όλα!!!

Μου άρεσαν πολύ οι περιγραφές στο Παρίσι της δεκαετίας του 1930 με τους σπουδαίους ζωγράφους και καλλιτέχνες που ζούσαν τη ζωή ακραία στα καμπαρέ και στη Μονμάρτη. Επίσης και το χιούμορ ήταν καλό. Μου άρεσε ο συνδυασμός και η σχέση τέχνης και μαθηματικών αλλά και ότι κατάλαβα πόσο δύσκολο είναι κάποιος να αποδείξει μια μαθηματική θεωρία και τη δεχτούν οι άλλοι. Ιδιαίτερα στα μαθηματικά»

«Στο βιβλίο αυτό αναπτύσσεται το ενδιαφέρον της έρευνας των μαθηματικών προβλημάτων και αποδεικνύεται ότι πρέπει νε θεωρούμε επιστημονική αλήθεια μόνο ότι μπορεί να αποδειχτεί  και όχι  ότι βλέπουμε και  αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας. Περιγράφεται η ιστορία της μελέτης αξιωμάτων και θεωρημάτων  και πως  η έρευνα και η μελέτη τους αποτελεί κομμάτι της ζωής κάποιων ανθρώπων»

Η γνωριμία των μαθητών της Α΄Γυμνασίου με τη μαθηματική Λογοτεχνία είναι μια ευχάριστη έκπληξη ότι αυτό το ενδιαφέρον σηματοδοτεί  μια μεταστροφή από το αρχέγονο δέος προς τα μαθηματικά που χαρακτηρίζει τον περισσότερο κόσμο, στην ύπαρξη μιας μεγάλης ευκαιρίας. Καλείται να ποικίλει τις μεθόδους της να καταφέρει να αντικαταστήσει το μονότονο «θεώρημα ? απόδειξη ? ασκήσεις» από μια διδασκαλία πιο ευέλικτη, πιο κοντά στην εμπειρία και τα πραγματικά προβλήματα, να υιοθετήσει την πολλαπλή προσέγγιση αναγνωρίζοντας ότι όλα τα παιδιά δε συλλαμβάνουν με τον ίδιο τρόπο τη γνώση, να εντάξει αυτά που διδάσκει στο ιστορικό τους πλαίσιο, να πάψει να χρησιμοποιεί τα μαθηματικά ως μέσο κοινωνικής επιλογής και τα θεωρήσει κυρίως ως φορέα παιδείας και αγωγής.  Θεωρούμε ότι η εκπαίδευση έχει πολλά να διδαχθεί από την επιτυχία της μαθηματικής λογοτεχνίας.

?Τα μαθηματικά διαθέτουν όχι μόνον αλήθεια, αλλά και ανώτερη ομορφιά, τόση όση μόνον η πιο μεγαλειώδης τέχνη μπορεί να επιδείξει.?,  Μπέρτραντ Ράσελ, μαθηματικός και φιλόσοφος.

 ?Τα μαθηματικά είναι, κατά κάποιο τρόπο, η ποίηση των λογικών ιδεών.?, Αϊνστάιν.

Ζάννειο Πειραματικό Γυμνάσιο

 Πολυτίμη Δαβάκη ΠΕ03 & Ειρήνη Στουπά  ΠΕ03

 

Σημειώσεις -Αναφορές

[1]Τεύκρου Μιχαηλίδη: Από τον Αισχύλο στους μεταμοντέρνους: μαθηματική λογοτεχνία University Press, 1977.

[2]Ο Ανδρέας Λύκος είναι μαθηματικός και συγγραφέας. Το μυθιστόρημά του «Αναμνήσεις συμμετρίας-Μια μυθιστορηματική περιήγηση στο έργο του χαράκτη Μ.Κ. Έσερ» κυκλοφορεί από τις εκδόσεις  Γαβριηλίδης.

Βιβλιογραφία
1. Χασάπης Δ. (2006), «Μαθηματικά και Λογοτεχνία: Μια αιτούμενη σύζευξη», Πρακτικά από το 6^ο  Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών με τίτλο: Μαθηματικά και Λογοτεχνία, Θεσσαλονίκη.
2. Λερή Β. (2008), «Η αξιοποίηση της Μαθηματικής Λογοτεχνίας ως μέσο βελτίωσης των στάσεων των μαθητών για τα μαθηματικά», Διπλωματική Εργασία στο Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα: Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών, Αθήνα.
3. Μιχαηλίδης Τ. (2002), «Μαθηματική Λογοτεχνία: μια πρόκληση», 19ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, Κομοτηνή.

4. Dante Alighieri, Θεία Κωμωδία, (Μετ. Ν, Καζαντζάκη), Αθήνα: Δίφρος 1954

5.Πλάτων, Θεαίτητος

6. Aισχύλος, Προμηθεύς Δεσμώτης.
7. Αριστοφάνης, Όρνιθες.

 

Πληροφοριακά Στοιχεία

Γράφτηκε από τον/την ΣΤΟΥΠΑ ΕΙΡΗΝΗ

Κατηγορία: 2019-2020

Δημοσιεύθηκε : 23 Ιουνίου 2020

Εμφανίσεις: 308

Το 2019 συμπληρώθηκαν 50 χρόνια από την πρώτη προσελήνωση (20 Ιουλίου 1969). Το γεγονός αυτό αποτέλεσε αφορμή για την οργάνωση στο σχολείο μας της Δέσμης Προγραμμάτων, Συνεργασιών και Δράσεων με θέμα «Από τη Γη στη Σελήνη: Από τη Φαντασία στην Πραγματικότητα», μιας διεπιστημονικής «ομπρέλας» δράσεων για τον επετειακό εορτασμό της 50ετίας.

Στα πλαίσια της συγκεκριμένης δράσης, του μαθήματος της Νεοελληνικής Λογοτεχνίας και της καλλιέργειας της φιλαναγνωσίας, οι μαθητές και οι μαθήτριες των τμημάτων Α1 και Β4 ασχολήθηκαν με την ανάγνωση και μελέτη του εφηβικού βιβλίου επιστημονικής φαντασίας «Εδώ Σελήνη» της Νίτσας Τζώρτζογλου, εκδ. Κέδρος. Τα παιδιά, για 1 διδακτική ώρα κάθε εβδομάδα στο διάστημα 16 Ιανουαρίου -  4 Ιουνίου 2020, διάβασαν μέσα στην τάξη το βιβλίο, αξιοποίησαν τις επιστημονικές πληροφορίες του βιβλίου για τις διαστημικές αποστολές του ανθρώπου στη Σελήνη, ευαισθητοποιήθηκαν στο φλέγον ενεργειακό πρόβλημα του πλανήτη Γη, διαπίστωσαν την πολυπλοκότητα των σχέσεων των μελών μιας ομάδας και την αναγκαιότητα ύπαρξης πνεύματος συνεργασίας και ομαδικότητας μεταξύ τους και συνειδητοποίησαν τον ζωτικό ρόλο της αποφασιστικότητας, της ψυχραιμίας και της αισιόδοξης προοπτικής απέναντι στα προβλήματα που προκύπτουν σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής. Παράλληλα, ανέπτυξαν τις αρετές της φαντασίας, της ενσυναίσθησης και της κριτικής σκέψης, ενώ ενθαρρύνθηκαν στην καλλιέργεια της δημιουργικής γραφής, με αποτέλεσμα κάποια να μπουν στους ρόλους τόσο των μικρών και όσο και των ενήλικων ηρώων του έργου, άλλα να καταγράψουν τις επιθυμίες και τις προσδοκίες τους ως κοσμοναύτες, άλλα πάλι να φανταστούν τη δική τους κατασκήνωση στη Σελήνη και μερικά να αποτυπώσουν με ξεχωριστή ευγλωττία τις εντυπώσεις τους από την ανάγνωση του συγκεκριμένου εφηβικού μυθιστορήματος , εστιάζοντας στις κοινωνικές και ηθικές αξίες που αυτό προβάλλει.

                          

Το παραγόμενο υλικό αναρτήθηκε στην πλατφόρμα e-class του ΠΣΔ https://eclass.sch.gr/modules/document/?course=G1618364, στο μάθημα με τίτλο «Εδώ Σελήνη», Νίτσα Τζώρτζογλου.

Μαρινάτου Ελένη

Πληροφοριακά Στοιχεία

Γράφτηκε από τον/την ΜΑΡΙΝΑΤΟΥ ΕΛΕΝΗ

Κατηγορία: 2019-2020

Δημοσιεύθηκε : 24 Ιουνίου 2020

Εμφανίσεις: 379

Πληροφοριακά Στοιχεία

Γράφτηκε από τον/την Ανδρέας Ρηγάτος

Κατηγορία: 2019-2020

Δημοσιεύθηκε : 21 Ιουνίου 2020

Εμφανίσεις: 311